2023年4月1日晚八点,科普公益项目“高山科学经典”第50期,邀请到浙江大学数学学院教授、诗人、作家蔡天新;中国音乐家协会副主席、哈尔滨音乐学院院长杨燕迪;清华大学科学史系系主任、清华大学科学博物馆馆长吴国盛,一起导读《一个数学家的辩白》。

1940年,当不列颠之战在上空肆虐时,英国数学家哈代(G. H. Hardy)发表了一篇“关于数学”的文章《一个数学家的辩白》,它简短而有力地对数学家的生活进行了辩白。哈代写的辩白极具特色,他的数学观旗帜鲜明,具有震撼力,但同时也引起不少争议。

杨振宁曾这样介绍这本书:

这本书认为,数学是纯粹的艺术,是没有用处的。哈代说他一生最得意的事情,就是没做过任何有用处的事情。他非常会写,所以,他把这样简单的一句话写成一本小书。这本小书——我想——从文学的立场讲起来,是写得非常之好的,而且里头有很多的小故事。

导读中,蔡天新教授评价哈代是“继牛顿以后,剑桥大学的又一领军人物”,他使得近200年发展停滞的英国数学学派重新崛起。

蔡天新教授在高山科学经典导读现场

时至今日,哈代仍是大家津津乐道的数学家。他的气质纯粹独特,“酷爱板球”“禁欲主义”“从不去礼拜堂”“喜欢用明信片和电报通信”等标签加诸其身,鲜明具体,吸引无数人去了解。

蔡天新教授在导读中介绍,C.P.斯诺评价哈代“既谦虚,又自负”。一方面,他说谦卑的人是做不出优秀的工作。与此同时,他在学生面前极力夸大数学学科的重要性,以及自己在数学领域的重要作用。另一方面,哈代在文中解释“我之所以做我的事是因为,这是唯一一件我可以完全做好的事”,这展现了哈代自己在数学以外领域的谦逊态度。

真正的数学是无用的,有用的数学是平凡的,这也是这本书最重要的一个争议点。

有意思的是,哈代本人的有些工作在实际中确实得到了应用,比如哈代的名字至少已经与现代遗传学联系在一起,即“哈代-温伯格定律”。他所钟爱的数论,在1982年以来也已应用于能控制核导弹的密码系统的理论基础,在公钥密码中起到了重要作用。

主持人兼对谈嘉宾吴国盛教授在导读中讲到,“哈代认为有用的数学是数学里面比较无趣的部分,比如微积分和积分运算,他将之取名为‘不足称道的数学’。”与此同时,哈代在文中进一步阐述道,无用就是无害,越无用越无害。

吴国盛教授在高山科学经典导读现场

对谈嘉宾杨燕迪教授是音乐艺术领域的学者,他认为数学和音乐之间有很多可比之处。

“数学在某种意义上是研究数字关系的。音乐也是,通过编织音与音之间的关系,表达作曲家所领悟到的人类情感和存在状态。”

那么与诗歌、音乐等艺术之美相比,数学的美有什么不同?

杨燕迪教授认为,“数学定理能美得让人惊叹,而音乐能美得让人感动,惊叹与感动好像并不完全相同。”

杨燕迪教授在高山科学经典导读现场

吴国盛教授对此总结,“数学美是理性的结构带来的,还是感性内容带来的呢?这有时候是说不清楚的,或夹杂在一起。”

哈代关于数学研究年龄的观点,也引起了很大的争议,很多人都同意哈代的观点:“比起其他技艺和科学来,数学更是年轻人的事业。”

但蔡天新教授并不认同,“哈代如此表述是因为他‘不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半百的人创造的’。实际上,这个说法是有例外的,张益唐58岁时在孪生素数猜想问题上取得世人瞩目的重大突破。他67岁时(2022年),又宣布证明了朗道·西格尔零点猜想。”

哈代写的这本书并不是一本严格意义上的“数学”,而是“关于数学”,即使是数学“门外汉”,我们也有机会去洞察一位真正、纯粹的数学家的数学思想。

高山科学经典圆桌论坛现场

与科学家一起读好书,“高山科学经典”是一个由高山科学促进中心发起的公益科普项目。邀请百位知名科学家每周导读一本科学经典书籍,引领公众参与阅读的大型科学传播公益项目,旨在提升全民科学素养、培育科学精神、传播科学思想。期望在全民学科学的时。背景下,高山科学经典能在科学传播领域尽一份绵薄之力。

高山科学经典项目书单

高山科学经典的目标是,让科学精神通过书籍,跨越地域、阶层、年龄、民族的界限,传播到每个角落、每个人心中。希望科学成为一种生活方式。与科学家们跨界对谈,让科学更有趣。

高山科学经典世界读书日发布会现场

未来,“高山科学经典”项目将打造三大重点产品:出版《高山科学经典》系列丛书;开展线上导读直播;沉淀专业级科学导读视频节目。达到出版、传播、教育多重效应。开展全民科学阅读,共同推动“科学复兴”,提升全民族科学文化素质,实现“公心大用”。